Ecco alcuni suggerimenti da qualcuno che non effettua mai misurazioni, ma ne riceve e ne esamina molte:
Per quanto riguarda la letteratura sulle armoniche sferiche, l'espansione multipolare e argomenti simili, potresti non trovare quello che cerchi nei testi standard di acustica, ma "Fourier Acoustics" di EG Williams è un'ottima risorsa. Inoltre, se hai studiato meccanica quantistica e spettroscopia (io l'ho fatto anni fa, oltre ad acustica e altro), la stessa matematica è ampiamente utilizzata qui, e i polinomi di Legrende e argomenti simili saranno parte del corso.
Per avere un po' di intuizione: in acustica standard, che qui significa la cosiddetta acustica "isentropica", facciamo diverse ipotesi di linearità nella derivazione verso una singola equazione d'onda, e anche condizioni adiabatiche sono assunte insieme all'ipotesi di viscosità nulla. [Lavoro molto nell'ambito della microacustica, dove le ultime due non sono valide, e invece devono essere inclusi gli effetti viscosi e termici, e quindi o l'equazione d'onda standard viene modificata per includere valori complessi, o vengono risolte equazioni più fondamentali]. Possiamo arrivare a una singola equazione d'onda, tipicamente assumendo condizioni di stato stazionario, quindi possiamo scrivere nel dominio della frequenza come la cosiddetta equazione di Helmholtz.
grad^2 p + k^2 p = 0
Abbiamo ipotizzato che nessuna sorgente sia esplicitamente presente nell'impostazione acustica, ma che l'energia venga invece iniettata tramite condizioni al contorno o accoppiamenti ad altri domini, come l'eccitazione meccanica strutturale. La p è la pressione, che è una piccola perturbazione acustica che si aggiunge alla pressione ambientale.
Ora, uno dei grandi vantaggi di questo è che abbiamo una semplice connessione algebrica con la variazione di temperatura e la variazione di densità, e avremmo anche potuto risolvere una di queste, ma la pressione è la scelta naturale.
Ma solleva alcuni interrogativi sulla conoscenza completa (che è ciò a cui miriamo per comprendere la teoria della non-frequenza di Klippel) del campo sonoro, poiché qualcosa come l'intensità si trova moltiplicando la pressione per la velocità delle particelle (non la velocità del suono). Quindi, come si ottiene questa velocità? Ebbene, secondo le ipotesi isentropiche, il campo sonoro può essere considerato "privo di rotazione", e quindi esiste un potenziale scalare che può descrivere il campo vettoriale della velocità. Questo potenziale è chiamato potenziale di velocità, e l'equazione d'onda potrebbe invece essere scritta in termini di questo (non è così per la microacustica e altri campi più complessi).
Il punto cruciale ora è che esiste una relazione tra pressione (scalare) e velocità (vettore) come
u_vec "proporzionale a" -grad p
Quindi, conoscendo la pressione, possiamo ricavare la velocità, aprendo la strada a calcoli di intensità e potenza. Inoltre, l'integrale di Kirchhoff-Helmholtz afferma che se pressione e velocità sono note su una superficie chiusa, possiamo calcolare completamente il campo di pressione all'esterno (o all'interno) della superficie. Si può quindi immaginare di avere una sorgente molto complessa, che in qualche modo raccoglie informazioni su una superficie (vicino o lontano dalla sorgente, in linea di principio non ha importanza, anche se in pratica c'è altro da dire). Al contrario, se conosciamo la pressione su una superficie, abbiamo una parte importante del quadro, ma per arrivare alla velocità, abbiamo bisogno del gradiente di pressione (!), il che a sua volta significa che abbiamo bisogno di un ulteriore insieme di pressioni; una sorta di "strato" aggiuntivo. In 1D, questo significherebbe che conoscere due pressioni può darci la velocità associata come
u_x "proporzionale a" -dp/dx "approssimativamente uguale a" -(p2-p1)/(x2-x1)
Possiamo effettuare la differenziazione in diversi modi e, per i calcoli numerici, è importante avere un ordine della funzione di forma sufficientemente elevato, ma per una certa intuizione su NFS, basti dire che la misurazione a "livelli" aggiunge informazioni importanti. È ovviamente più importante quando si ha una sorgente sconosciuta in una stanza sconosciuta (!), e si desidera separare le due, in modo da avere la sorgente in questione descritta tramite armoniche sferiche o altre composizioni, ma la comprensione di pressione e velocità ci dirà qualcosa sugli aspetti delle onde stazionarie del campo sonoro e sugli aspetti delle onde progressive. Sebbene semplificato, si spera che questo aiuti un po' a mostrare come si possa acquisire una conoscenza sufficiente tramite misurazioni al punto da poter descrivere la sorgente tramite componenti matematiche della sorgente che a loro volta possono essere posizionate in altre stanze, se necessario. Quindi, se si riescono a estrarre i dati da NFS, è possibile importarli in COMSOL e ottenere una pressione molto accurata in una stanza presente anche nella simulazione, e si potrebbe persino effettuare un'auralizzazione per ascoltare qualsiasi altoparlante nella propria stanza. Ma ora ci addentriamo in un territorio nuovo ;-)
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Ora, un'altra cosa: se qualcuno riesce a realizzare un buon altoparlante, non significa che sia un genio, anche se questo concetto è ricorrente. Il cabinet dell'altoparlante è molto pesante, quindi le forze di reazione possono essere ignorate rispetto a qualcosa come un ricevitore ad armatura bilanciata (
https://audioxpress.com/article/simulation-techniques-lumped-element-modeling-of-transducers ), non ci sono percorsi di feedback rispetto a qualcosa come un apparecchio acustico che ne ha molti, e un dispositivo come uno smart speaker può avere un'elaborazione non lineare in tempo reale con più microfoni coinvolti, e quindi ci sono molte sfide tecniche in altre applicazioni/dispositivi a cui il tipico progettista di altoparlanti non deve mai pensare. Si può quindi pensare che, poiché una batteria sui terminali di un driver lo spinge, ad esempio, verso l'esterno, lo spostamento positivo in generale genera una pressione positiva, fraintendendo così completamente sia la trasduttanza coinvolta sia l'accoppiamento vibroacustico. Ora, la progettazione di un driver può certamente essere difficile, soprattutto quando persiste un singolo problema, come un calo o un picco, e molti dei miei progetti come consulente mirano a capire perché si presenta un problema del genere ea vedere se è possibile trovare una soluzione. Ma con driver progettati correttamente, gli hobbisti a volte riescono a realizzare altoparlanti che fanno impallidire molte aziende. Tutto questo per dire che per valutare se qualcuno è un esperto/genio in un campo, è necessario essere a propria volta ad altissimo livello in quel campo. Va bene essere impressionati e ammirare qualcuno, ma spesso non è necessario (o necessario) un elevato livello di conoscenza teorica per raggiungere l'obiettivo finale, ma è più una questione di esperienza e di un approccio empirico/per tentativi ed errori.
